１号小朋友会回答：黑色！
为什么呢？解题的重点就在总共有十顶黑色帽子跟九顶白色帽子上。首先，１０号小朋友看到了前面九个小朋友的帽子颜色，若前面九个都戴白色，那１０号小朋友就会知道自己戴的一定是黑色帽子，但他仍回答不知道，可知前面九个小朋友至少有一人戴着黑色帽子； 接下来问９号小朋友，这个小朋友听到１０号小朋友的回答，也能推知他与前面八个小朋友中至少有一人戴着黑色帽子，这时若他看到前面八个小朋友都戴白色，就知道自己一定是黑色帽子，但他仍回答不知道，就代表前面八个小朋友中至少有一人是黑色帽子； 依此类推，８、７、６、５、４、３、２号小朋友也看到前面至少有一人戴黑色帽子，才会回答不知道，所以１号知道自己一定是戴黑色帽子的。